不知道大家有沒有發現，很多講理財和投資的書，廢話一堆，看完厚厚的一本書，可能重點只有一兩個。前一陣子筆者看過一本叫做《諧波交易者》（ The Harmonic Trader ）的書，本來是從網上下載了好幾本，因為這本的名字夠特別，先吸引了筆者的注意，就點開翻了一下，確認圖比較多（其一，筆者本來就不喜歡看字，有圖比較好理解；其二，通常圖比較多，說話實際，廢話比較少），就開始看了。這本書主要就是教大家如何運用諧波定律，從而可以由股票市場或別的市場獲得可觀的利潤。除了這篇文章以外，筆者往後會繼續追加跟諧波有關的只是和筆者運用諧波的心得，讓大家可以參考參考。開始文字會比較多，因為都是理論之類的，到後面就會有圖文教學。
斐波那契數列 （Fibonacci Sequence）
要理解諧波定律，必先的理解斐波那契數列和比率，因為沒有斐波那契，就沒有諧波。斐波那契是由 0 和 1 開始的，然後往後每個係數，都是前兩個的總和：
F0 = 0
F1 = 1
Fn = Fn-1 + Fn-2
所以斐波那契數列大概的樣子就是：
0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233, 377, 610, 987, 1597……
斐波那契比率（Fibonacci Ratio）
那這跟預測股市走勢有什麽關係？別著急，先讓筆者再說明一下斐波那契比率。斐波那契數列就那樣看沒什麼特別，但當你那其中一個數除以它後面那個數（比如 5 除以 8，或者 13 除以 21），大概都會等於 0.618，不信可以那計算器按一下，任何一個數都行。
然後用類似的方法，找出好幾個很有用的比率，這可是重點哦！因為那就是諧波推算的關鍵！
重要斐波那契比率：0.618, 1.618, 0.786（0.618 的開方）, 1.27（1.618 的開方）
次要斐波那契比率：0.382, 0.5, 1, 2, 2.24, 2.618, 3.14
次要的斐波那契比率很分為三種：
- 極限比率：2.24, 2.618, 3.14（當股價逼近這些比率推算的 B 點，反轉率相對比較高，因為已到極限了）
- 快速反抽：0.382
- 常量比率：0.5, 1.0 , 2.0
話說這個斐波那契比率跟很多大自然的事物有著息息相關的聯繫，像其中一個斐波那契比率 3.14 就是圓周率（Pi），大家都讀過數學，有些大學更是修讀數學的，應該知道單單一個圓周率都可以算很多東西，已經不簡單。何況筆者上次都說了那麼多斐波那契比率，能算的東西何其多，又能算的有多準確，可想而知。重點是由斐波那契比率推算出來的都是遵從大自然趨勢的，它就是告訴你自然的方向偏往哪裡，在股市的角度上說，斐波那契比率就是可以推算出估價到某個價位的時候，人心如何，從而知道股市走向如何。
0.618 的例子
筆者在這裡再補充一點重要的比率會經常出現，但不代表次要的就不經常出現，當次要比率出現的時候，大家可以留意一下。至於到底它們是怎麼出現在股市走勢圖上呢？筆者先那 0.618 來做個例子吧：
如果股價走勢形成 X 到 A 然後 A 到 B 的走勢，而中間的關係是 0.618，那股價到 B 點的時候很有可能遵從自然回升或下跌，統稱反轉，這是最基本的理論。那 0.618 的關係是什麽意思呢？大家可以參照一下下面的公式：
B = A – 0.618 (A – X)
斐波那契比率與諧波定律（ Harmonic Law ）的關係
對的，普通加減乘除就可以預測未來股價，是不是很神奇？筆者很理解各位到現在不太相信這一套的心情，因為筆者當初學到這裡的時候，也是覺得太不可思議了，但請繼續聽筆者講完。根據上面 0.618 的例子，其他斐波那契比率也是同一個算法找到 B 點。當然每個斐波那契比率推算出來的 B 點都不一樣，而你單憑一條 XA 的線，怎麼知道該用哪個斐波那契比率來推算呢？
因此雖說有時候單靠一個斐波那契比率就能推算谷地或頂點的所在，但這只是少數，真正準確的推算是需要好幾個斐波那契比率組合在一起使用才行。這樣就形成了諧波定律，那諧波定律有哪幾種斐波那契比率組合呢？目前來說筆者知道的大概有四種，但對於專業的股票投資者來說，可能不止這個數，也不只是諧波定律來算。在諧波的理論裏，越多斐波那契比率組合起來，那最終點反轉的機會就越大，也就是越順從自然的走向。同樣，你使用越多分析方法來推算走勢，都顯示同一個結果，我們都可以堅信股價是會反轉的。
諧波形態
下圖便是筆者所知道的，也是《諧波交易者》裏面包括的四種形態，左邊是看漲的，右邊則是看跌的。
不知道大家看完這些形態以後有沒有發現什麽？沒錯，每個形態裏面包含的斐波那契比率都是重要的那四個，也就是 0.618、1.618、0.786 和 1.27。當然有些極限形態是由極限比率組合而成的，筆者往後也會說，但越是重要比率形成的諧波形態就越容易出現，而且最後的反轉率超高的。
這一張圖往後將會經常用到，《諧波交易者》的作者（Scott Carney）也建議讀者把它打印出來放到當眼處，除了幫助大家熟悉形態以外，還可以訓練大家的眼睛，擁有了好眼力和經驗，往後可以一眼就看出來股票走勢有沒有形成諧波形態。